Что касается аллергии.
Аллергия может быть не только пищевая, а и контактная. Хотя в вашем меню было достаточно продуктов, на которые может быть аллергия.
Аллергия может быть на траву, грубо говоря. Сейчас цветет трава, у нее есть колоски с пыльцой , щенок бегает по траве, контактирует с травой животом , все раздражается, колется и т.д.
Наличие бытовой химии или стройматериалов, достаточно может быть одного запаха эти веществ для аллергии.
Надо убрать все пластиковые миски - оставить метал и стекло или керамику, игрушки резиновые убрать - оставить матерчатые канатики.
Может быть аллергия на противоблошинные препараты. Мои только фронтлайном обрабатываются, на все остальное идет реакция с бешенным зудом.
Так же одна моя собака дает прыщи и зуд на укус блохи. Блоха заскочила , укусила, фронтлайн ей пришелся не по вкусу и она ускакала дальше, а мы потом в этом месте чешем и разлизываем до экземы. Потом одеваем шлемофон и сушим чемиспреем.
И нам очень весело, так как вписываться в дверные проемы в шлемофоне на скорости не совсем удобно но всем смешно 
, кроме самого космонавта. 
Вот такие они коварные эти блохи -ну прсто гниды 
Что прописал доктор от аллергии.? Из своего опыта по советам разных докторов для двухмесячных щенков.
Фенистил детский сироп. Принимали во-внутрь, мазали прыщики - эффекта 0. Только время потеряно. Второй доктор рекомендовал Кларитин детский сироп по инструкции, как для самых маленьких детей (точнее ща не вспомню). Через сутки после начала применения было визуальное улучшение и уменьшение зуда. Через 3 дня все старые прыщики побелели и подсохли, новых не было. Но давала до конца рекомендованного курса.
Это что касаемо медикаментов.
Но ни одно лекарство не поможет или наступит временное улучшение пока оно пъется, если не убрать аллерген.(при любом происхождении аллергии).
Аллергия была вызвана чем-то, что щенок употреблял раньше (говорим о пищевой аллергии). Надо найти этот аллерген. Чаще всего аллергия бывает на какой-то вид животного белка ( есть еще растительные). Вам в рационе надо иметь его один вид. Самый аллергенный белок - это говядина. Вы ее не ели и сейчас не надо. Пока не разберетесь с тем, что уже маемо. Доктор предложил его поменять. Вы ели курицу - меняеете на индюшку. (хоть на курицу аллергия встречается не так уж и часто, но мо у Вас как раз именно этот случай.
)Индюшку варим в двойном бульене, как я писала раньше, для того, что бы убрать как можно большее колличество антибиотиков, которыми пичкают птиц на птицефабриках.
Никаких новых белковых продуктов не вводите пока не поймете, что с аллергией на данном жизненном этапе покончено.
Молочный белок самый моловероятный белковый аллерген.
В три месяцы щенка надо кормить 4 раза в день.
Как вариант к рассмотрению (только надо решить вопрос с сухим кормом, нужен именно щенячий, а не для терьеров):
1 кормление - 8:00 - творог обезжиренный, если не едим, то лепаем в творог чуть кефир обезжиренный.
2 _/_/ - каша рисовая (если Вы так уж хотите овсянку и уверены, что ее давала заводчица, то в это кормление можете дать овсянку) с варенной индюшкой. В пропорции 1 часть мяса, 2 части каши. Со временем через пару недель пропорцию мяса увеличиваем.
3 _/_/_/ -здесь можно корм сухой, вы же им кормили. Но подумайте о корме Фест-чейс для щенков без злаков. У них есть такой. Он идет для щенков с проблемами с пищеварением и не содержит аллергичных кукурузы и пщеницы. Можно размачивать, а это значит облили горячей водой, пол минуты поболтали, воду слили, остыло , дали.
4 _/_/_/ - 23:00 - опять каша рисовая. с мясом и с овощами тушеными-бланшированными ( морковь,кабачек,свекла). В пропорции 1:1:1:Если какбачек и слабит, то это индивидуально.
Творог и рис скрепляет, так что думаю, если кабачек вас и послабит, то они это его действие нейтрализуют.
Уточняю по Вами выше предложенному меню.
Гречку - исключают при подозрении на пищевую аллергию сразу же, как и говядину.
Индюшка или курица - только индюшка, оставляем один вид животного белка.
Капуста тушенная пучит - ее можно давать только в сыром виде для погрызть что-нибуть, листик или кочерыжку. Как забаву. (это я уже повторяюсь)
Баклажан - зачем он Вам вообще нужен.
Перед бланшировкой его надо нарезать, ошпаривать, отжимать. 
Иначе он имеет горьковатый привкус. Это не есть стратегический продукт для собаки. Оставте его в покое, хотя бы на ближайшее время. Узнаете особенности своего питомца лучше - потом решите надо этот баклажан или нет.По болгарскому перцу скажу одно. Чем ярче цвет и окрас фрукта или овоща , тем более он полезен и тем более возможна аллергичная реакция. Может ли быть на него аллергия у собаки - для себя не припомню. Скорее -нет.
Но, пока не разобралась с этой аллергией я бы его не давала.
Если есть аллергия на что-то по подозреню пищевое, то новых продуктов вводить в рацион не надо так как - аллергия это так сказать стресс для организма. Имунные тельца атакуют какое-то, нам пока не известное вещество, и при всем этом получается та аллергическая реакция, которую мы видим. Не нравится организму какое-то вещество, он хочет его нейтрализовать. И здесь при попадании какого-то нового продукта, имунные тельца могут его атаковать чисто по энерции приняв его за того ,который уже давно не нравится. Хотя этот новый продукт в обычной жизни для организма не есть аллергеном. Пусть все успокоится, устаканится.
Если аллергию запустить, то будет катастрофа. И еще...... Аллергия может не всегда на что-то проявляться сразу. Такой продукт может накапливаться какое-то время, а потом пойдет реакция. Точно так же аллерген постепенно выводится из организма. На проверку аллергичности нового продукт я обычно практикую у своих от недели до двух.
Погуглите "пищевая аллергия у собак и щенков".
П.С.Именно по аллергиям мы вегда общались с доктором Медведевым только лично, в чем-в чем, но в этом вопросе он сильный спец. Проверено. И никто меня не переубедит в этом.
Водянистые прыщики - это еще не катастрофа. Скрупулезно и поэтапно ищите продукт-провокатор.
Все, что я писала ранее - все в силе. Перечитайте.
Не паникуйте. Я бы на Вашем месте не говорила фразу, что у меня больное животное. Он здоров. Больным можете сделать его Вы по незнанию. Более уместно сказать самой себе, что я ничего не знаю. И это нормально для человека. Главное идти в нужном направлении. Аллергия - это не приговор, просто Вам надо научится с ней жить.
Переживаю за Вашего малыша, так как он не виноват в том, что достался именно Вам. Для меня лично интересы животного - прежде всего другого.И очень жаль, что нет возможности общаться с заводчиком.
Все будет хорошо!!!!!!!!!!!!!
