Ситуация с покупкой для иностранцев в Словакии одна из самых адекватных в Европе, если сравнивать с той же Австрией или Польшей. Чтобы снять лишние страхи и понять реальный процесс, глянь на Хомиум разбор про купить квартиру в кошице словакия
https://homium.ua/slovakia/kosice/apartments/ там расписаны юридические моменты без воды. Паспорт не проблема, ВНЖ для покупки не требуется, главное - это чистота денег.
Самый большой плюс Словакии - отсутствие налога на передачу прав собственности (в отличие от 3-10% в других странах), платишь только госпошлину в кадастр около 66 евро (или 266 за ускорение) и услуги нотариуса.
Счет в банке открыть реально, но могут попросить подтвердить связь со страной (например, трудовой договор или учеба), либо можно провести оплату через эскроу-счет нотариуса напрямую из-за границы, что даже безопаснее. Главное - обязательно проверяй "list vlastníctva" (лист собственности) на наличие скрытых долгов или экзекуций, реестр у них открытый и это делается за минуту.